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[ Article ] \theta(x,p)-deformation of the Harmonic Oscillator in a 2D-phase Space

Date de soumission: 08-02-2018
Année de Publication: 2013
Entité/Laboratoire Chaire Internationale en Physique Mathématique et Applications (CIPMA-Chaire UNESCO)
Document type : Article
Discipline(s) : Physique mathématique
Titre \theta(x,p)-deformation of the Harmonic Oscillator in a 2D-phase Space
Auteurs HOUNKONNOU MAHOUTON NORBERT [1], OUSMANE SAMARY DINE [2], SAMA ARJIKA [4],
Journal: Proceeding Geometric Methods in Physics. XXXI Workshop 2012; Trends in Mathematics
Catégorie Journal: Internationale
Impact factor: 0
Volume Journal: 53
DOI:
Resume This work addresses a theta(x,p)-deformation of the harmonic oscillator in a 2D-phase space. Specifically, it concerns a quantum mechanics of the harmonic oscillator based on a noncanonical commutation relation depending on the phase space coordinates. A reformulation of this deformation is considered in terms of a ????-deformation allowing to easily deduce the energy spectrum of the induced deformed harmonic oscillator. Then, it is proved that the deformed position and momentum operators admit a one-parameter family of self-adjoint extensions. These operators engender new families of deformed Hermite polynomials generalizing usual ????-Hermite polynomials. Relevant matrix elements are computed. Finally, a ????????(2)-algebra representation of the considered deformation is investigated and discussed.
Mots clés Harmonic oscillator, energy spectrum, deformation, Hermite polynomials, matrix elements, (2)-algebra.
Pages 29 - 37
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