Publications Scientifiques

[ Article ] Weighted Steklov Problem Under Nonresonance Conditions

Titre	Weighted Steklov Problem Under Nonresonance Conditions
Auteurs	DOUMATE TELE JONAS [1], MARCOS ABOUBACAR [2],
Journal:	Boletim da Sociedade Paranaense de Matemática
Catégorie Journal:	Internationale
Impact factor:
Volume Journal:	36
DOI:	doi:10.5269/bspm.v36i4.31190
Resume	We deal with the existence of weak solutions of the nonlinear problem $−\Delta_{p}u + V \|u\|^{p−2}u = 0$ in a bounded smooth domain $\Omega\subset\mathbb{R}^{N}$ which is subject to the boundary condition $\|\nabla u\|^{p−2}\frac{\partial u}{\partial \nu}= f(x, u)$. Here $V \in L^{\infty}(\Omega)$ possibly exhibit both signs which leads to an extension of particular cases in literature and $f$ is a Carathéodory function that satisfies some additional conditions. Finally we prove, under and between nonresonance conditions, existence results for the problem.
Mots clés	Nonresonnance, p-Laplacian operator, Sobolev trace embedding, Steklov problem, First nonprincipal eigenvalue.
Pages	87 - 105
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