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[ Article ] Bifurcation from the first eigenvalue of the p-Laplacian with nonlinear boundary condition

Date de soumission: 29-01-2020
Année de Publication: 2019
Entité/Laboratoire
Document type : Article
Discipline(s) : Mathématiques
Titre Bifurcation from the first eigenvalue of the p-Laplacian with nonlinear boundary condition
Auteurs CUESTA Mabel [1], LEADI LIAMIDI ARÈMOU [2], Nshimirimana Pascaline [3],
Journal: Electronic Journal of Differential Equations
Catégorie Journal: Internationale
Impact factor: 0
Volume Journal: 2019
DOI:
Resume We consider the problem ∆ p u = |u| p−2 u in Ω, ∂u |∇u| p−2 = λ|u| p−2 u + g(λ, x, u) on ∂Ω, ∂ν where Ω is a bounded domain of R N with smooth boundary, N ≥ 2, and ∆ p denotes the p-Laplacian operator. We give sufficient conditions for the existence of continua of solutions bifurcating from both zero and infinity at the principal eigenvalue of p-Laplacian with nonlinear boundary conditions. We also prove that those continua split on two, one containing strictly positive and the other containing strictly negative solutions. As an application we deduce results on anti-maximum and maximum principles for the p-Laplacian operator with nonlinear boundary conditions.
Mots clés Bifurcation theory; topological degree; p-Laplacian; elliptic problem; nonlinear boundary condition; maximum and anti-maximum principles.
Pages 1 - 29
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